如圖，⊙O的半徑為6cm，經(jīng)過⊙O上一點C作⊙O的切線交半徑OA的延長于點B，作∠ACO的平分線交⊙O于點D，交OA于點F，延長DA交BC于點E.

（1）求證：AC∥OD；

（2）如果DE⊥BC，求的長度.

（1）∵OC=OD      ∴∠OCD=∠ODC

        ∵CD平分∠ACO   ∴∠OCD=∠ACD

        ∴∠ACD=∠ODC

        ∴AC∥OD……………………… (2分)

（2）∵BC切⊙O于點C     ∴BC⊥OC

∵DE⊥BC        ∴OC∥DE……………………… (3分)

∵AC∥OD    ∴四邊形ADOC是平行四邊形

∵OC=OD     ∴平行四邊形ADOC是菱形…… (4分)

∴OC=AC=OA

∴△AOC是等邊三角形

∴∠AOC=60°……………………… (6分)

∴的長度=………… (8分)

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為5，AB=5
3
，C是圓上一點，則∠ACB=
 
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為3，直徑AB⊥弦CD，垂足為E，點F是BC的中點，那么EF2+OF2=
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為
5
，圓心與坐標原點重合，在直角坐標系中，把橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點稱為格點，則⊙O上格點有
 
個，設L為經(jīng)過⊙O上任意兩個格點的直線，則直線L同時經(jīng)過第一、二、四象限的概率是
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，兩弦位于圓心O的兩側，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距離．

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如圖，⊙O的半徑為5，P是弦MN上的一點，且MP：PN=1：2．若PA=2，則MN的長為
6
2
6
2
．

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