Question

下面的方格圖案中的正方形頂點叫做格點，圖1中以格點為頂點的等腰直角三角形有4個，則圖2、圖3中以格點為頂點的等腰直角三角形分別有

1. A.
   8個和16個
2. B.
   8個和24個
3. C.
   10個和24個
4. D.
   10個和28個

Answer 1

D
分析：先根據(jù)圖1中以格點為頂點的等腰直角三角形有4個，再找出圖2中等腰直角三角形的個數(shù)與圖1中等腰直角三角形個數(shù)的關系，最后根據(jù)圖3中等腰直角三角形的個數(shù)與圖2中等腰直角三角形個數(shù)的關系，即可求出答案．
解答：圖1中以格點為頂點的等腰直角三角形有4個，
∵圖2中每個正方形都有4個邊長為1的等腰直角三角形，還有2個直角邊長為斜邊為2的等腰直角三角形，
∴圖2中以格點為頂點的等腰直角三角形有4×2+2=10個；
∵圖3中每個小正方形都有4個邊長為1的等腰直角三角形，是4×4個等腰直角三角形，而相鄰的兩個小正方形都有2個直角邊為的等腰直角三角形是2×4個等腰直角三角形，再加上4個直角邊長為2的等腰直角三角形，
∴圖3中以格點為頂點的等腰直角三角形4×4+2×4+4=28個；
故選D．
點評：此題考查了圖形的變化類，關鍵是能利用前邊圖形的結論找到后邊圖形中以格點為頂點的等腰直角三角形的個數(shù)．