Question

下面的方格圖案中的正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形有4個，則圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形有　　　　　個.

Answer 1

28

解析考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類；等腰直角三角形．
分析：先根據(jù)圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形有4個，再找出圖2中等腰直角三角形的個數(shù)與圖1中等腰直角三角形個數(shù)的關(guān)系，即可求出答案．
解答：解：圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形有4個，
∵圖3中每個小正方形都有4個邊長為1的等腰直角三角形，是4×4個等腰直角三角形，而相鄰的兩個小正方形都有2個直角邊為的等腰直角三角形是2×4個等腰直角三角形，再加上4個直角邊長為2的等腰直角三角形，
∴圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形4×4+2×4+4=28個；
點(diǎn)評：此題考查了圖形的變化類，關(guān)鍵是能利用前邊圖形的結(jié)論找到后邊圖形中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形的個數(shù)．