Question

如圖所示，AB∥CD，從下面四個圖形中任選一個圖形，寫出一個與題設有關的正確結論，并證明這個結論．

Answer 1

解：圖②的結論可以是：∠P=∠A+∠C．

證明：過P作PE∥AB，則∠A=∠APE．
∵AB∥CD，
∴PE∥CD，
∴∠EPC=∠C，
∴∠APE+∠EPC=∠A+∠C，
即∠APC=∠A+∠C．
分析：本題是開放型題，答案不是唯一的，這里只提供一種解法．圖②的結論可以是：∠P=∠A+∠C．首先加輔助線，然后按平行線的性質證明即可．
點評：本題較以前的題型又有點小變化，但萬變不離其宗，還是考查了平行線的性質．