【題目】如圖,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于點D,BC的中點為M,ME∥AD,交BA的延長線于點E,交AC于點F.

(1)求證:AE=AF;

(2)求證:BE=(AB+AC).

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析

【解析】

試題分析:(1)欲證明AE=AF,只要證明∠AEF=∠AFE即可.

(2)作CG∥EM,交BA的延長線于G,先證明AC=AG,再證明BE=EG即可解決問題.

試題解析:(1)∵DA平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∵AD∥EM,∴∠BAD=∠AEF,∠CAD=∠AFE,∴∠AEF=∠AFE,∴AE=AF.

(2)作CG∥EM,交BA的延長線于G.

∵EF∥CG,∴∠G=∠AEF,∠ACG=∠AFE,∵∠AEF=∠AFE,∴∠G=∠ACG,∴AG=AC,∵BM=CM.EM∥CG,∴BE=EG,∴BE=BG=(BA+AG)=(AB+AC).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解市民對“汕頭市創(chuàng)建全國文明城市”的態(tài)度,某一天,小明等同學(xué)在本市的甲、乙和丙三個村的村民進行了一次隨機調(diào)査,結(jié)果如圖表:

村民態(tài)度

甲村

乙村

丙村

合計

關(guān)注

20

75

55

150

一般

23

5

17

45

不關(guān)心

57

20

28

105


(1)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(2)此次共調(diào)查了多少人?并求出一般在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù).
(3)用您學(xué)過的統(tǒng)計知識來說明哪個村的調(diào)査結(jié)果更能反映市民對“創(chuàng)文”的態(tài)度,請寫出一句“創(chuàng)文”的宣傳語.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計算中,錯誤的是( 。

A. 3a﹣2a=a B. ﹣2a(3a﹣1)=﹣6a2﹣1 C. ﹣8a2÷2a=﹣4a D. (a+3b)2=a2+6ab+9b2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:﹣2x(x﹣2)=________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OC是∠AOM的平分線,OD是∠BOM的平分線.

(1)如圖1,若∠AOB=90°,∠AOM=60°,求∠COD的度數(shù);
(2)如圖2,若∠AOB=90°,∠AOM=130°,則∠COD=°;
(3)如圖3,若∠AOB=m°,∠AOM=n°,則∠COD=°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面上四個點A,B,C,D. 按要求完成下列問題:

(1)①連接AC,BD;②畫射線AB與直線CD相交于點E;
(2)用量角器度量∠AED的大小為(精確到度).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若(am1bn2)(a2n1b2m)=a5b3 , 則m+n的值為( 。
A.1
B.2
C.3
D.﹣3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣大力推進義務(wù)教育均衡發(fā)展,加強學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè),計劃用三年時間對全縣學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進行全面改造,2016年縣政府已投資5億元人民幣,若每年投資的增長率相同,預(yù)計2018年投資7.2億元人民幣,那么每年投資的增長率為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,CD為⊙O的直徑,點B在⊙O上,連接BCBD,過點B的切線AECD的延長線交于點A,OEBD,交BC于點F,交AB于點E.

(1)求證:∠EC;

(2)若⊙O的半徑為3,AD2,試求AE的長;

(3)ABC的面積.

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同步練習(xí)冊答案