Question

【題目】如圖，某貨船以海里/小時的速度將一批重要物資由處運往正西方向的目的地處，經(jīng)小時的航行到達，到達后必須立即卸貨，接到氣象部門的通知，一臺風中心正以海里/小時的速度由向北偏西方向移動，距臺風中心海里

的圓形區(qū)域（包括邊界）都會受到影響．

（1）處是否會受到臺風的影響答：________（請?zhí)?/span>“會”或“不會”）

為避免受到臺風的影響，該船應在________小時內(nèi)卸完貨物．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

【答案】會 ．

【解析】

（1）B處是否會受到臺風影響，其實就是B到AC的垂直距離是否超過200海里，如果超過則不會影響，反之受影響．
（2）根據(jù)已知及三角函數(shù)求得AE的長，再根據(jù)路程公式求得時間即可．

解：（1）如圖，過點B作BD⊥AC交AC于點D，

∵在Rt△ABD中，∠BAC=90°-60°=30°，
∴BD=AB，
∵AB=20×16=320海里，
∴BD=×320=160海里．
∵160＜200，
∴會受臺風影響．

（2）如圖，

在Rt△ADB中，AB=320海里，BD=160海里，則AD=160海里，

要使卸貨不受臺風影響，則必須在點B距臺風中心第一次為200海里前卸完貨，
如圖，BE=200海里，在Rt△BDE中，DE==120海里，

則AE=（160-120）海里，臺風速度為40海里/小時，

則時間t= =-3（小時）。

所以為避免受到臺風影響，該船應在 小時內(nèi)卸完貨．