Question

如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)沿BC邊移動(dòng)到C停止，DF⊥AE于F，設(shè)E在運(yùn)動(dòng)過程中，AE長(zhǎng)為x，DF長(zhǎng)為y，則下列能反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（　　）

A．y=7x B．y=       C．y=      D．y=

Answer 1

C【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；函數(shù)關(guān)系式；矩形的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)題意，∠ABD=∠AFD=90°；∠AEB=∠DAF．得到△ABE與△ADF相似．運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)得關(guān)系式．

【解答】解：矩形ABCD中，AB=3，AD=4，DF⊥AE，

∴∠ABE=∠AFD=90°，AB=AD=4，AD∥BC．

∴∠DAF=∠AEB．

∴△ABE∽△DFA．

∴AE：AD=AB：DF，

即 x：4=3：y，

∴y=．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，求函數(shù)的關(guān)系式，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．