Question

17．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜b}\end{array}\right.$有解，化簡(jiǎn)|a-b|+|b-a|=2b-2a．

Answer 1

分析 由不等式組有解依據(jù)“大小小大”可得a＜b，根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)取絕對(duì)值符號(hào)后合并可得答案．

解答 解：∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜b}\end{array}\right.$有解，
∴a＜b，
∴a-b＜0，b-a＞0，
則|a-b|+|b-a|=b-a+b-a=2b-2a，
故答案為：2b-2a．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的解集和絕對(duì)值性質(zhì)，根據(jù)確定不等式組解集的口訣結(jié)合其解的情況得出a、b的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．