Question

如圖1，在矩形ABCD中，AB＝12厘米，BC=6厘米，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A →B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿D →C →B →A運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止．若點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1厘米，點(diǎn)Q的速度為每秒2厘米，a秒時(shí)點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻厘米，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵隿厘米．如圖2是描述點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S1（）與x(秒)的函數(shù)關(guān)系的圖象．圖3是描述點(diǎn)Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S2（）與x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象．根據(jù)圖象：

（1）求a、b、c的值；

（2）設(shè)點(diǎn)P離開點(diǎn)A的路程為y1(厘米)，點(diǎn)Q到點(diǎn)A還需要走的路程為y2(厘米)，請(qǐng)分別寫出改變速度后y1、y2與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的函數(shù)關(guān)系式，并求出P與Q相遇時(shí)x的值．

 

Answer 1

 

（1）8   2     1

（2）出發(fā)１０秒后，Ｐ與Ｑ相遇

解析:（1）解：（１）觀察圖象，得

　　　　　

　　　　　　……………２分

　　　　　　

�。ǎ玻┮李}意得，

　　　　　

　　　　依題意，當(dāng)時(shí)，Ｐ與Ｑ相遇，即

　　　　　解得，

　　　　所以，出發(fā)１０秒后，Ｐ與Ｑ相遇．