【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c的兩個(gè)根是x1＝﹣1，x2＝3； ③2a+b＝0，④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1＜x＜3：⑤當(dāng)x＞0，y隨x增大而減小，其中結(jié)論正確的序號(hào)是_____．

【答案】②③④

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．

解：①由圖象可知：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△＝b2﹣4ac＞0，故①錯(cuò)誤；

②（﹣1，0）關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)為（3，0），

∴ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是x1＝﹣1，x2＝3，故②正確；

③對(duì)稱軸為x＝1，

故 ＝1，

∴2a+b＝0，故③正確；

④當(dāng)y＞0時(shí)，由圖象可知：﹣1＜x＜3，故④正確；

⑤當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而減小，故⑤錯(cuò)誤；

故答案為：②③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)交軸于點(diǎn)、，交軸于點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)，連接.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)為拋物線在軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值；

（3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，連接CD，∠BCD=∠A.

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BC=5，BD=3，求點(diǎn)O到CD的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果身邊沒(méi)有質(zhì)地均勻的硬幣，下列方法可以模擬擲硬幣實(shí)驗(yàn)的是（　　）

A. 擲一個(gè)瓶蓋，蓋面朝上代表正面，蓋面朝下代表反面

B. 擲一枚圖釘，釘尖著地代表正面，釘帽著地代表反面

C. 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，奇數(shù)點(diǎn)朝上代表正面，偶數(shù)點(diǎn)朝上代表反面

D. 轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，指針指向“紅”代表正面，指針指向“藍(lán)”代表反面

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，站在離鐵塔BE底部20 m處的D點(diǎn)，目測(cè)鐵塔的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC＝40°，并已知目高AD為1 m，現(xiàn)在請(qǐng)你按1∶1000的比例將△ABC畫在紙上，并記為△A′B′C′，用刻度尺量出紙上B′C′的長(zhǎng)度，便可以算出鐵塔的實(shí)際高度，請(qǐng)計(jì)算出鐵塔的實(shí)際高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E。那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王是“新星廠”的一名工人，請(qǐng)你閱讀下列信息：

信息一：工人工作時(shí)間：每天上午8：00—12：00，下午14：00—18：00，每月工作25天；

信息二：小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間的關(guān)系見(jiàn)下表：

生產(chǎn)甲種產(chǎn)品數(shù)(件)

生產(chǎn)乙種產(chǎn)品數(shù)(件)

所用時(shí)間(分鐘)

10

10

350

30

20

850

信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元；

信息四：該廠工人每月收入由底薪和計(jì)酬工資兩部分構(gòu)成，小王每月的底薪為1900元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；

(2)2018年1月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時(shí)小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市飛翔航模小隊(duì)，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批無(wú)人機(jī)．已知3臺(tái)A型無(wú)人機(jī)和4臺(tái)B型無(wú)人機(jī)共需6400元，4臺(tái)A型無(wú)人機(jī)和3臺(tái)B型無(wú)人機(jī)共需6200元．

（1）求一臺(tái)A型無(wú)人機(jī)和一臺(tái)B型無(wú)人機(jī)的售價(jià)各是多少元？

（2）該航模小隊(duì)一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的無(wú)人機(jī)共50臺(tái)，并且B型無(wú)人機(jī)的數(shù)量不少于A型無(wú)人機(jī)的數(shù)量的2倍．設(shè)購(gòu)進(jìn)A型無(wú)人機(jī)x臺(tái)，總費(fèi)用為y元．

①求y與x的關(guān)系式；

②購(gòu)進(jìn)A型、B型無(wú)人機(jī)各多少臺(tái)，才能使總費(fèi)用最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司投入研發(fā)費(fèi)用40萬(wàn)元(40萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本)，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品．公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量＝銷售量)，第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為4元/件．此產(chǎn)品年銷售量y(萬(wàn)件)與售價(jià)x(元件)之間滿足函數(shù)關(guān)系式y＝﹣x+20．

(1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)W(萬(wàn)元)與售價(jià)x(元件)滿足的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)為24萬(wàn)元，那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少？

(3)第二年，該公司將第一年的利潤(rùn)24萬(wàn)元(24萬(wàn)元只計(jì)入第二年成本)再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為3元/件．為保持市場(chǎng)占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過(guò)第一年的售價(jià)，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無(wú)法超過(guò)10萬(wàn)件．請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤(rùn)W2至少為多少萬(wàn)元．

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