Question

【題目】已知：直線，點(diǎn)、分別在直線，上，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)．

（）如圖，，，的數(shù)量關(guān)系是__________．

（）利用（）的結(jié)論解決問(wèn)題：如圖，已知，平分，平分，，求得度數(shù)．

（）如圖，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，，交于點(diǎn)，直接寫(xiě)出，，之間的數(shù)量關(guān)系．（用含的式子表示）

Answer 1

【答案】（）

（）

（）

【解析】整體分析：

(1)過(guò)作，結(jié)合平行公理和平行線的性質(zhì)即可得到，，的數(shù)量關(guān)系；(2)直接利用(1)中的結(jié)論，結(jié)合角平分線的定義及平行線的性質(zhì)即可；(3)利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義及角的和差關(guān)系建立之間的數(shù)量關(guān)系.

解：（）過(guò)作．

∵，

∴，

∴，，

∴

，

即：．

（）∵平分，平分，

∴，，

∵，由（）結(jié)論可知，

∴

，

∴

．

∵，

∴，

又∵

，

∴，

∴．

（），，之間的數(shù)量關(guān)系是．

∵，，

∴，，

∵，

∴，

∵

，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．