已知某項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合作12天可以完成,共需工程費(fèi)用13800元,乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍,且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)比乙隊(duì)多150元.
(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天;
(2)若工程管理部分決定從兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)?請(qǐng)說明理由.
分析:(1)設(shè)甲單獨(dú)完成需x天,則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要的時(shí)間是1.5x天,由甲乙兩隊(duì)合作12天完成建立方程求出其解即可;
(2)設(shè)乙每天工程費(fèi)為y天,則甲隊(duì)每天的工程費(fèi)為(y+150)元,根據(jù)兩隊(duì)合作共需要的費(fèi)用為13800元建立方程求出兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)每天的工程費(fèi),求出各隊(duì)單獨(dú)施工的總費(fèi)用進(jìn)行比較就可以得出結(jié)論.
解答:解:(1)設(shè)甲單獨(dú)完成需x天,則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要的時(shí)間是1.5x天,由題意,得
(
1
x
+
1
1.5x
)?12=1
,
解得:x=20,
經(jīng)檢驗(yàn),x=20是原方程的根,
∴乙隊(duì)單獨(dú)完成需要的時(shí)間是30天.
答:甲單獨(dú)完成需20天,則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要的時(shí)間是30天;
(2)設(shè)乙每天工程費(fèi)為y天,則甲隊(duì)每天的工程費(fèi)為(y+150)元,由題意,得
12(y+y+150)=13800,
解得:y=500.
∴甲隊(duì)每天的費(fèi)用為:500+150=650元.
乙隊(duì)的總費(fèi)用為:500×30=15000(元),
甲隊(duì)的總費(fèi)用為:(500+150)×20=13000(元).
∵13000元<15000元,
∴應(yīng)選甲隊(duì).
點(diǎn)評(píng):本題考查了列分式方程和列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,有理數(shù)大小比較的運(yùn)用,工程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,解答時(shí)由工程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.
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(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天?
(2)若工程管理部門決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)?請(qǐng)說明理由.

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已知某項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合作12天可以完成,乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍,甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天?

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(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天?
(2)若工程管理部門決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)?請(qǐng)說明理由.

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