【題目】如圖,已知直線交軸, 軸于點,點是上的點,以為邊作正方形恰好落在上,已知,則的值為( )
A.B.C.D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A,B兩點,點A在x軸上,點B在直線x=3上,直線x=3與x軸交于點C
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P從點A出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿線段AB向點B運動,點Q從點C出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿線段CA向點A運動,點P,Q同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達終點時,另一個點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t秒(t>0).以PQ為邊作矩形PQNM,使點N在直線x=3上.
①當(dāng)t為何值時,矩形PQNM的面積最?并求出最小面積;
②直接寫出當(dāng)t為何值時,恰好有矩形PQNM的頂點落在拋物線上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,過點D作DE⊥AB于點E,點F在邊CD上,CF=AE,連接AF,BF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)已知∠DAB=60°,AF是∠DAB的平分線,若AD=3,求DC的長度.
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【題目】如圖,A(2,0)、B(6,0),以AB為直徑作⊙M,射線OF交⊙M于E、F兩點,C為弧AB的中點,D為EF的中點.當(dāng)射線OF繞O點旋轉(zhuǎn)時,CD的最小值為_____.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+(4a﹣1)x﹣4與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,且OC=2OB,點D為線段OB上一動點(不與點B重合),過點D作矩形DEFH,點H、F在拋物線上,點E在x軸上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)矩形DEFH的周長最大時,求矩形DEFH的面積;
(3)在(2)的條件下,矩形DEFH不動,將拋物線沿著x軸向左平移m個單位,拋物線與矩形DEFH的邊交于點M、N,連接M、N.若MN恰好平分矩形DEFH的面積,求m的值.
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【題目】如圖,在ABCD中,E是BC的中點,且∠AEC=∠DCE,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.S△AFD=2S△EFBB.BF=DF
C.AE=DCD.∠AEB=∠ADC
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【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達目的地.兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t=________分鐘時甲乙兩人相遇,甲的速度為________米/分鐘;
(2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達式.
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【題目】已知點,拋物線與軸從左到右的交點為,.
(1)若拋物線經(jīng)過點,求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo);
(2)當(dāng)時,求的值;
(3)直線經(jīng)過點,與軸交于點,
①求點的坐標(biāo);
②若線段與拋物線有唯一公共點,直接寫出正整數(shù)的值.
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