Question

化簡：

(1)x－3(1－2x＋x²)＋2(－2＋3x－x²)；

(2)(3x²－5xy)＋{－x²－[3xy＋2(x²－xy)＋y²]}；

(3)－5(x－y)²＋6(x－y)²＋2(y－x)²．

Answer 1

答案：
解析：

解　　(1)原式＝x－3＋6x－3x2－4＋6x－2x2 　�。�13x－5x2－7 　　(2)解法一： 　　原式＝3x2－5xy＋{－x2－[－3xy＋2x2－2xy＋y2]} 　�。�3x2－5xy＋{－x2＋3xy－2x2＋2xy－y2} 　�。�3x2－5xy－x2＋3xy－2x2＋2xy－y2 　　＝－y2． 　　解法二： 　　原式＝3x2－5xy－x2－[－3xy＋2(x2－xy)＋y2] 　�。�3x2－5xy－x2＋3xy－2(x2－xy)－y2 　�。�3x2－5xy－x2＋3xy－2x2＋2xy－y2 　�。剑瓂2． 　　解法三：(多重括號一次去掉) 　　原式＝3x2－5xy－x2＋3xy－2x2＋2xy－y2 　�。剑瓂2． 　　(3)原式＝－5(x－y)2＋6(x－y)2＋2(x－y)2 　�。�(－5＋6＋2)(x－y)2 　�。�3(x－y)2 　　分析　　(1)、(2)題括號前面有數(shù)字因數(shù)，去括號時，用數(shù)字因數(shù)分別乘以括號里的每一項，運算時要注意防止漏乘． 　　(3)題把(x－y)2看作一個整體來合并同類項，要注意y－x與x－y互為相反數(shù)，所以有(y－x)2＝[－(x－y)]2＝(x－y)2．還要注意(x－y)2≠x2－y2．

提示：

【方法點撥】 　　在整式的加減運算中，主要是去括號，合并同類項．如果有多重括號，可以由內(nèi)到外按小括號、中括號、大括號的順序去括號(解法一)，也可以由外到內(nèi)按照大括號、中括號、小括號的順序逐層去掉括號(解法二)．另外，由去括號法則與乘法分配律的關(guān)系，可以由有理數(shù)的乘法符號法則，把多重括號一起去掉(解法三)．每去掉一層括號，可以隨時合并同類項，這樣可使得下一步的運算更簡便．