化簡(jiǎn):

(1)x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2);

(2)(3x2-5xy)+{-x2-[3xy+2(x2-xy)+y2]};

(3)-5(x-y)2+6(x-y)2+2(y-x)2

答案:
解析:

  解  (1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2

 。13x-5x2-7

  (2)解法一:

  原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]}

 。3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2}

  =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2

 。剑瓂2

  解法二:

  原式=3x2-5xy-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]

 。3x2-5xy-x2+3xy-2(x2-xy)-y2

  =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2

 。剑瓂2

  解法三:(多重括號(hào)一次去掉)

  原式=3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2

 。剑瓂2

  (3)原式=-5(x-y)2+6(x-y)2+2(x-y)2

 。(-5+6+2)(x-y)2

  =3(x-y)2

  分析  (1)、(2)題括號(hào)前面有數(shù)字因數(shù),去括號(hào)時(shí),用數(shù)字因數(shù)分別乘以括號(hào)里的每一項(xiàng),運(yùn)算時(shí)要注意防止漏乘.

  (3)題把(x-y)2看作一個(gè)整體來(lái)合并同類(lèi)項(xiàng),要注意y-x與x-y互為相反數(shù),所以有(y-x)2=[-(x-y)]2=(x-y)2.還要注意(x-y)2≠x2-y2


提示:

  【方法點(diǎn)撥】

  在整式的加減運(yùn)算中,主要是去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng).如果有多重括號(hào),可以由內(nèi)到外按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序去括號(hào)(解法一),也可以由外到內(nèi)按照大括號(hào)、中括號(hào)、小括號(hào)的順序逐層去掉括號(hào)(解法二).另外,由去括號(hào)法則與乘法分配律的關(guān)系,可以由有理數(shù)的乘法符號(hào)法則,把多重括號(hào)一起去掉(解法三).每去掉一層括號(hào),可以隨時(shí)合并同類(lèi)項(xiàng),這樣可使得下一步的運(yùn)算更簡(jiǎn)便.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

化簡(jiǎn):
a2
y4
-y2
a
=
 
m-1
m+1
÷(1-m)
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、先化簡(jiǎn),再求值:2x2y-(3xy2-4x2y+5xy2),其中x=1,y=-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

27、已知a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示,化簡(jiǎn)|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知xy<0,則
x2y
化簡(jiǎn)后為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有下列命題:(1)有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形;(2)等腰梯形最多有兩條邊相等;(3)一組數(shù)據(jù)的方差越小說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越大;(4)化簡(jiǎn)二簡(jiǎn)根式
-
1
a
=-a
-a
.其中正確命題的個(gè)數(shù)有(  )
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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