同圓的內(nèi)接正三邊形、正四邊形、正六邊形的邊長之比為______．
設圓的半徑為r，
如圖①，∠AOB=
1
3
×360°=120°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=30°，
過點O作OC⊥AB于點C，
則AB=2AC，
∵AC=OA•cos30°=
3
2
r，
∴AB=
3
r；
如圖②，∠AOB=
1
4
×360°=90°，
∵OA=OB，
∴AB=
2
OA=
2
r；
如圖③，∠AOB=
1
6
×360°=60°，
∵OA=OB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴AB=OA=r；
∴同圓的內(nèi)接正三邊形、正四邊形、正六邊形的邊長之比為：
3
：
2
：1．
故答案為：
3
：
2
：1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=2：3：6，則∠D等于（　�。�
A．67.5°B．135°C．112.5°D．45°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，對角線AD是⊙O的直徑，AB=BC=CD=2，E是
AD
的中點，則△ADE的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的外切正六邊形與內(nèi)接正六邊形的邊長之比是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=160°，則∠BCD=（　�。�
A．160°B．100°C．80°D．20°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，∠B=90°，BE平分∠ABC，AB=6cm，AC=10cm．
（1）在BE的延長線上求作一點D，使DA=DC；
（2）四邊形ABCD是否有外接圓，并說明理由．若有求外接圓的面積；若沒有說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BCD=120°，則∠BOD=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

邊長為2的正方形的頂點A到其內(nèi)切圓周上的最遠距離是______，最短距離是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在圖中的五個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發(fā)，以相同的速度從A點到B點．甲蟲沿弧ADA1、A1EB1、B1FC1、C1GB路線爬行，乙蟲沿路線
ACB
爬行，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．甲先到B點B．乙先到B點
C．甲、乙同時到B點D．無法確定

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