【題目】等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為20°，則此三角形的頂角度數(shù)為_____．

【答案】40°．

【解析】

此題要分兩種情況討論：
（1）當?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時，腰上的高在三角形的外部，求出底角，再計算出頂角不是鈍角，推出矛盾可知此情況不存在；
（2）當?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，求得底角，再根據(jù)三角形的內角和是180°，可得頂角的度數(shù)．

解：如圖，分兩種情況討論：

（1）頂角是鈍角時，由題意得：∠B＝90°﹣20°＝70°，

∴頂角＝180°﹣2×70°＝40°，不是鈍角，故此情況不存在；

（2）頂角是銳角時，∠B＝90°﹣20°＝70°，

∠A＝180°﹣2×70°＝40°，是銳角，符合題意．

故答案為：40°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，求證：AE+AF=AD

（2）如圖2，如果∠EDF=60，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數(shù)量關系？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某足球運動員站在點O處練習射門，將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間滿足函數(shù)關系y＝at2＋5t＋c，已知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m.

(1)足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？

(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有函數(shù)關系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的二次方程的兩根為、，且，則________，________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為 A，AB＝24，AC＝12，射線 BM⊥AB，垂足為 B， 一動點 E 從 A點出發(fā)以 3 厘米/秒沿射線 AN 運動，點 D 為射線 BM 上一動點， 隨著 E 點運動而運動，且始終保持 ED＝CB，當點 E 經(jīng)過______秒時，△DEB 與△BCA 全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，內接于，是弧的中點，交于點，且，連接，過點作于點，連接，于，若，，則________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年圣誕節(jié)前夕，小明、小麗兩位同學到某超市調研一種襪子的銷售情況，

這種襪子的進價為每雙 1 元，請根據(jù)小麗提供的信息解決小明提出的問題．

小麗：每雙定價 2 元，每天能賣出 500 雙，而且這種襪子的售價每上漲 0.1 元，其每天的銷售量將減少 10 雙．

小明：照你所說，如果要實現(xiàn)每天 800 元的銷售利潤，那該如何定價？別忘了，物價局有規(guī)定，售價不能超過進價的 300%呦．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為降低空氣污染，公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃氣公交車．計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺的價格，年均載客量如表：

A型

B型

價格（萬元/輛）

a

b

年均載客量（萬人/年/輛）

60

100

若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元

（1）求購買每輛A型公交車和每輛B型公交車分別多少萬元？

（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車年均載客總和不少于680萬人次，有哪幾種購車方案？請你設計一個方案，使得購車總費用最少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點O是菱形ABCD對角線的交點，CE∥BD，EB∥AC，連接OE，交BC于F．

（1）求證：OE=CB；

（2）如果OC: OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面積．

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