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如圖，一次函數y=-數學公式x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，P為AB的中點，PC⊥x軸于點C，延長PC交反比例函數y=數學公式的圖象于點Q，且tan∠AOQ=數學公式．則k=________．

-2
分析：首先由直線AB的解析式，求得點A、B的坐標，即可得P點坐標以及OC的長，再根據∠AOQ的正切值即可求得QC的長，從而確定Q點坐標，進而可確定該反比例函數的解析式．
解答：直線y=-x-2中，令x=0，則y=-2；令y=0，則x=-4；
∴A（-4，0），B（0，-2）；
∴P（-2，-1），OC=2；
∵tan∠AOQ=，∴CQ=1；
∴Q（-2，1），代入反比例函數解析式中，得：
k=xy=-2×1=-2．
故答案為：-2．
點評：此題主要考查的是反比例函數解析式的確定，還涉及到函數圖象與坐標軸交點坐標的求法以及解直角三角形的應用，難度不大．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一次函數y=kx+2的圖象與反比例函數y=
m
x
的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S△PBD=4，
OC
OA
=
1
2
．
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數與反比例函數的解析式；
（3）根據圖象寫出當x＞0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，一次函數y1=-x-1與反比例函數y2=-
2
x
圖象相交于點A（-2，1）、B（1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是（　�。�
A、x＞1
B、x＜-2或0＜x＜1
C、-2＜x＜1
D、-2＜x＜0或x＞1

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，一次函數y=kx+b（k＜0）的圖象經過點A．當y＜3時，x的取值范圍是
x＞2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•成都）如圖，一次函數y1=x+1的圖象與反比例函數y2=
kx
（k為常數，且k≠0）的圖象都經過點
A（m，2）
（1）求點A的坐標及反比例函數的表達式；
（2）結合圖象直接比較：當x＞0時，y1和y2的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，與反比例函數y=
4x
(x＞0)的圖象交于點C，CD⊥x軸于點D，求四邊形OBCD的面積．

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