【題目】如圖, O 是 ABC 的外接圓,AB 為直徑,∠BAC 的平分線交O 于點 D,過點 D 作 DE⊥AC 分別交 AC、AB 的延長線于點 E、F.
(1)求證:EF 是O 的切線;
(2)若 AC=6,CE=3,求弧BD 的長度.(結果保留π)
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【題目】如圖,△ACE,△ACD均為直角三角形,∠ACE=90°,∠ADC=90°,AE與CD相交于點P,以CD為直徑的⊙O恰好經過點E,并與AC,AE分別交于點B和點F.
(1)求證:∠ADF=∠EAC.
(2)若PC=PA,PF=1,求AF的長.
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【題目】如圖,已知A、B是⊙O上兩點,△OAB外角的平分線交⊙O于另一點C,CD⊥AB交AB的延長線于D.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)E為的中點,F為⊙O上一點,EF交AB于G,若tan∠AFE=,BE=BG,EG=3,求⊙O的半徑.
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【題目】下列說法正確的是
A.一個游戲中獎的概率是,則做100次這樣的游戲一定會中獎
B.為了了解全國中學生的心理健康狀況,應采用普查的方式
C.一組數據0,1,2,1,1的眾數和中位數都是1
D.若甲組數據的方差,乙組數據的方差,則乙組數據比甲組數據穩(wěn)定
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【題目】如圖,已知平行四邊形,是對角線.
(1)求作線段的垂直平分線,交于點,交于點.(要求尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,連接,求證:四邊形AFCE是菱形.
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【題目】如圖所示,為了測量某礦山CH的高度,科考組在距離礦山一段距離的B點乘坐直升機垂直上升2000米至A點,在A點,在A點觀察H點的俯角為,然后乘坐直升機從A水平向前飛行500米到E點,此時觀察H點的俯角為,所有的點都在同一平面內,科考隊至此完成了數據監(jiān)測,請你依據數據計算科考隊測得的礦山高度.(結果保留整數,參考數據:)
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【題目】如圖,點E,F,G,H分別位于邊長為a的正方形ABCD的四條邊上,四邊形EFGH也是正方形,AG=x,正方形EFGH的面積為y.
(1)當a=2,y=3時,求x的值;
(2)當x為何值時,y的值最小?最小值是多少?
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【題目】如圖,△PAB與△PCD均為等腰直角三角形,點C在PB上,若△ABC與△BCD的面積之和為10,則△PAB與△PCD的面積之差為( 。
A. 5B. 10C. l5D. 20
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