【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，且.

（1）求函數(shù)和的表達(dá)式.

（2）已知直線與軸相交于點(diǎn)在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，使得.

【答案】（1），；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為.

【解析】

（1）把點(diǎn)A（4，2）代入反比例函數(shù)可得反比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)A（4，2），B（0，-6）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)C（3，0），可得，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)S△POC=6，可得，解得n=2，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：（1）∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為.

∵點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，

把點(diǎn)和點(diǎn)代入中，

得解得

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

在直線上，當(dāng)時(shí)，，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，

∴，解得.

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，中，，以為直徑作⊙，分別交，于點(diǎn)，.

(1)求證:;

(2)若，求的度數(shù);

(3)過點(diǎn)作⊙的切線，交的延長線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求圖中陰影部分的面積.

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【題目】已知，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c滿足以下三個(gè)條件：①＞4c，②a﹣b+c＜0，③b＜c，則它的圖象可能是（　�。�

A.B.

C.D.

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【題目】如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。已知，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，，，若在邊上上以某個(gè)格點(diǎn)為端點(diǎn)畫出長是的線段，使線段另一端點(diǎn)恰好落在邊上，且線段與點(diǎn)構(gòu)成的三角形與相似，請(qǐng)你在兩個(gè)圖中畫出線段（不必說明理由）。

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于二次函數(shù)，下列說法：①的最小值為1；②圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線；③當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大，當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減��；④它的圖象可以由的圖象向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到。其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，拋物線頂點(diǎn)為A（1，2），且過原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，

（1）求拋物線的解析式和B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△OBM的面積等于2？若存在，請(qǐng)寫出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由；

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【題目】（1）如圖 1，在邊長為 1 個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．現(xiàn)將ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′， 連接 BB′，如圖所示則∠AB′B＝ ．

（2）如圖 2，在等邊ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P，且 PA＝2，PB＝ ，PC＝1，如果將△BPC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得出△ABP′，求∠BPC 的度數(shù)和 PP′的長；

（3）如圖3，在中，，，，點(diǎn)O為內(nèi)一點(diǎn)，連接AO，BO，CO，且，求的值．

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【題目】將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點(diǎn)E，AC與A′B′交于點(diǎn)F，AB與A′B′相交于點(diǎn)O．

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為　 　度時(shí)，CF＝CB′；

（2）在上述條件下，AB與A′B′垂直嗎？請(qǐng)說明理由．

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A.B.

C.D.

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