精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC的長分別為1和 ，則∠BAC的度數為 ．

【答案】15°或105°
【解析】解：分別作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別是D、E． ∵OE⊥AC，OD⊥AB，
∴AE= AC= ，AD= AB= ，
∴sin∠AOE= = ，sin∠AOD= = ，
∴∠AOE=45°，∠AOD=30°，
∴∠BAO=60°，∠CAO=90°﹣45°=45°，
∴∠BAC=45°+60°=105°，或∠BAC′=60°﹣45°=15°．
∴∠BAC=15°或105°．
故答案是：15°或105°．

根據題意畫出圖形，作出輔助線，由于AC與AB在圓心的同側還是異側不能確定，故應分兩種情況進行討論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設點P、Q運動的時間為ts.

當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；

當t為何值時，四邊形AQCP是菱形；

分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，O是AC、BD的交點，過點O 與AC垂直的直線交邊AD于點E，若□ABCD的周長為22cm，則△CDE的周長為（ ）．

A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線．

（1）如圖1，直接寫出的數量關系為 ；

（2）如圖2，與的角平分線所在的直線相交于點，試探究與之間的數量關系，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（ ）
A.矩形
B.菱形
C.對角線互相垂直的四邊形
D.對角線相等的四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，過點A（8,6）分別做x軸、y軸的平行線，交y軸于點B，交x軸于點C，點P是從點B出發(fā)，沿B→A→C以2個單位長度/秒的速度向終點C運動的一個動點，運動時間為t（秒）．

（1）直接寫出點B和點C的坐標：B（ ， ）C（ ， ）．

（2）當點P運動時，用含t的代數式表示線段AP的長，并寫出t的取范圍；

（3）點D（2,0），連結PD、AD，在（2）的條件下是否存在這樣的t值，使S△APD=S四邊形ABOC，若存在，請求t值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若正方形ABCD的邊長為4，E為BC邊上一點，BE=3，M為線段AE上一點，射線BM交正方形的一邊于點F，且BF=AE，則BM的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當的條件：_____，使△AEH≌△CEB．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一組密碼的一部分．為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請你運用所學知識找到破譯的“鑰匙”．目前，已破譯出“今年考試”的真實意思是“努力發(fā)揮”．若“今”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是　 　，破譯“正做數學”的真實意思是　 　．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案