【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x+b與直線l2：y=kx+7交于點A（2，4），直線l1與x軸交于點C，與y軸交于點B，將直線l1向下平移7個單位得到直線l3，l3與y軸交于點D，與l2交于點E，連接AD．

（1）求交點E的坐標；

（2）求△ADE的面積．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）將點A（2，4）分別代入直線l1：yx+b與直線l2：y=kx+7，求出b=3，k，那么直線l1的解析式為yx+3，直線l2的解析式為yx+7，點B的坐標為（0，3），根據(jù)平移規(guī)律得出D（0，﹣4），直線l3的解析式為yx﹣4．聯(lián)立l3與l2的解析式得到方程組，解方程組求出交點E的坐標；

（2）由l1∥l3，可得S△ADE=S△BDE，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可．

（1）∵直線l1：yx+b與直線l2：y=kx+7交于點A（2，4），

∴42+b，4=2k+7，

∴b=3，k，

∴直線l1的解析式為yx+3，直線l2的解析式為yx+7，

∴直線l1與y軸交點B的坐標為（0，3）．

∵將直線l1向下平移7個單位得到直線l3，l3與y軸交于點D，

∴D（0，﹣4），直線l3的解析式為yx﹣4．

由，解得：，

∴交點E的坐標為（，）；

（2）連接BE．BD=OB+OD=3+4=7．

∵l1∥l3，

∴S△ADE=S△BDE7．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.小明所在的籃球隊每月只參加一場比賽，共參加13場，則他參加的比賽中至少有兩場比賽的舉辦月份相同

B.一次抽獎活動的中獎率是，那么抽100次必然會中一次獎

C.2019年11月29日是晴天，是必然事件

D.張老師從一個由2名男生和3名女生組成的小組中隨機叫一名學(xué)生，叫到男生的可能性大于叫到女生的可能性

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】興隆商場將進價為8元的某小商品按每件10元出售，每天可以售出140件，該小商品每件漲1元，其銷量就會減少10件.求商場在進貨量最小的情況下，該小商品每件銷售價應(yīng)為多少元時，每天的利潤為600元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量（千瓦時）關(guān)于已行駛路程（千米）的函數(shù)圖象.下列說法錯誤的是（ ）

A.該汽車的蓄電池充滿電時，電量是60千瓦時

B.蓄電池剩余電量為35千瓦時，汽車已行駛了150千米

C.當(dāng)汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量為20千瓦時

D.25千瓦時的電量，汽車能行使

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…，依次規(guī)律，第6個圖形有（　�。﹤�小圓．

A.34B.40C.46D.60

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：點A、B、C、D為⊙O上的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿O﹣C﹣D﹣O的路線做勻速運動．設(shè)運動的時間為t秒，∠APB的度數(shù)為y．則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?/span>

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半圓弧AB中，直徑AB＝6cm，點M是AB上一點，MB＝2cm，P為AB上一動點，PC⊥AB交AB于點C，連接AC和CM，設(shè)A、P兩點間的距離為xcm，A、C兩點間的距離為y1cm，C、M兩點間的距離為y2cm．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1、y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究：

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應(yīng)值；

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

2.45

3.46

4.90

5.48

6

y2/cm

4

3.74

3.46

3.16

2.83

2.45

2

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①當(dāng)AC＞CM時，線段AP的取值范圍是　 　；

②當(dāng)△AMC是等腰三角形時，線段AP的長約為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了固定一棵珍貴的古樹AD，在樹干A處向地面引鋼管AB，與地面夾角為60,向高1.5m的建筑物CE引鋼管AC，與水平面夾角為30，建筑物CE離古樹的距離ED為6m，求鋼管AB的長．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案