Question

如圖，濟(jì)南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達(dá)式為y=ax²+bx．小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛10秒時和26秒時拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需________秒．

Answer 1

36
分析：10秒時和26秒時拱梁的高度相同，則A，B一定是關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)，據(jù)此即可確定對稱軸，則O到對稱軸的時間可以求得，進(jìn)而即可求得OC之間的時間．
解答：解：設(shè)在10秒時到達(dá)A點(diǎn)，在26秒時到達(dá)B，
∵10秒時和26秒時拱梁的高度相同，
∴A，B關(guān)于對稱軸對稱．則從A到B需要16秒，則從A到D需要8秒．
∴從O到D需要10+8=18秒．
∴從O到C需要2×18=36秒．
故答案是：36．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，注意到A、B關(guān)于對稱軸對稱是解題的關(guān)鍵．