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如果∠1與∠2互余,∠1與∠3互補(bǔ),且∠2與∠3的和是一個周角的
13
,那么這三個角的度數(shù)分別是
75°,15°,105°
75°,15°,105°
分析:根據(jù)互余的兩角之和為90°,互補(bǔ)的兩角之和為180°,設(shè)∠2=x,從而分別表示出∠1和∠3,根據(jù)∠2與∠3的和等于周角的
1
3
,可得出x的值.
解答:解:設(shè)∠2=x,則∠1=90°-x,∠3=180°-∠1=90°+x,
∵∠2與∠3的和等于周角的
1
3
,
∴x+(90°+x)=360°×
1
3
,
解得:x=15°.
∠1=90°-x=75°,
∠3=90°+x=105°.
故這三個角的度數(shù)分別是 75°,15°,105°.
故答案為:75°,15°,105°.
點(diǎn)評:此題考查了余角和補(bǔ)角的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°,互補(bǔ)的兩角之和為180°,然后運(yùn)用方程思想求解.
練習(xí)冊系列答案
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平行
平行
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同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
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13
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同步練習(xí)冊答案
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