如果∠1與∠2互余，∠1與∠3互補，∠2與∠3的和等于周角的
13
，那么∠2的度數(shù)為
 
．
分析：根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，設(shè)∠2=x，從而分別表示出∠1和∠3，根據(jù)，∠2與∠3的和等于周角的
1
3
，可得出x的值．
解答：解：設(shè)∠2=x，則∠1=90°-x，∠3=180°-∠1=90°+x，
∵∠2與∠3的和等于周角的
1
3
，
∴x+（90°+x）=360°×
1
3
，
解得：x=15°．
故答案為：15°．
點評：此題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，然后運用方程思想求解．
練習(xí)冊系列答案
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平行
平行
，理由是
同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果∠1與∠2互余，∠1與∠3互補，且∠2與∠3的和是一個周角的
13
，那么這三個角的度數(shù)分別是
75°，15°，105°
75°，15°，105°
．

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