精英家教網(wǎng)如圖所示，已知OE是∠AOC的平分線，OD是∠BOC的平分線．
（1）若∠AOC=120°，∠BOC=β，求∠DOE；
 
；
（2）若∠AOC=α，∠BOC=β（α＞β），求∠BOE．
 
．
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)計算．
解答：解：（1）∠AOC=120°，
∴∠COE=60°（角平分線定義），
∵∠BOC=β，
∴∠COD=
1
2
β（角平分線定義），
∴∠DOE=60°-
1
2
β；

（2）∵∠AOC=α，OE是∠AOC的平分線，且∠BOC=β（α＞β），
∴∠COE=
1
2
α（角平分線定義）．
∴∠BOE=∠COE-∠BOC=
1
2
α-β．
點評：此題主要考查了角平分線定義．由角平分線的定義，易求該角的度數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，已知△ABC是等邊三角形，∠B、∠C的平分線相交于O，OD∥AB，OE∥AC，試說明：BD=DE=EC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知OE是∠AOC的平分線，OD是∠BOC的平分線．
（1）若∠AOC=120°，∠BOC=β，求∠DOE；______；
（2）若∠AOC=α，∠BOC=β（α＞β），求∠BOE．______．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：證明題

如圖所示，已知E是∠AOB的角平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D，求證：
（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD；
（3）OE是CD的垂直平分線

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科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：解答題

如圖所示，已知OE是∠AOC的平分線，OD是∠BOC的平分線。
（1）若∠AOC=120°，∠BOC=β，求∠DOE；
（2）若∠AOC=α，∠BOC=β（α>β），求∠BOE。

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