如圖所示，已知E是∠AOB的角平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D，求證：
（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD；
（3）OE是CD的垂直平分線
解：（1）∵OE平分∠AOB
∴∠DOE=∠COE
∵∠DOE+∠OED=90°，∠OED+∠EDC=90°
∴∠EDC=∠DOE
同理，∠ECD=∠COE
∴∠ECD=∠EDC。
（2）Rt△ODE≌Rt△OCE，OC=OD。
（3）∵DE=EC，∴點E在CD的垂直平分線上
∵OC=OD
∴點O在CD的垂直平分線上
∴OE是CD的垂直平分線。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運動，其中點P運動的速度是1m/s，點Q運動的速度是2m/s，當(dāng)點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t s，解答下列問題：
（1）當(dāng)點Q到達點C時，PQ與AB的位置關(guān)系如何？請說明理由．
（2）在點P與點Q的運動過程中，△BPQ是否能成為等邊三角形？若能，請求出t，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點，OB=OC=OD，∠BCD=∠BAD=75°，則∠ADO+∠ABO=
135
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知P是△ABC內(nèi)一點，試說明PA+PB+PC＞
12
（AB+BC+AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延長線上一點，BE=
103
．判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，∠BAC=22°，則∠B=
68
度．

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