比較
3
-
2
與
2
-1的大��；
4
-
3
與
3
-
2
的大��；
5
-
4
與
4
-
3
的大��；猜想
n+1
-
n
與
n
-
n-1
的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
考點：實數(shù)大小比較
專題：
分析：運用倒數(shù)比較法，求出倒數(shù)比較大小，再根據(jù)倒數(shù)大的反而小比較原數(shù)的大�。�
解答：解：∵
1
3
-
2
=
3
+
2
，
1
2
-1
=
2
+1，
∴
1
3
-
2
＞
1
2
-1
，
∴
3
-
2
＜
2
-1
∵
1
4
-
3
=
4
+
3
，
1
3
-
2
=
3
+
2
，
∴
1
4
-
3
＞
1
3
-
2
，
∴
4
-
3
＜
3
-
2

∵
1
5
-
4
=
5
+
4
，
1
4
-
3
=
4
+
3
，
∴
1
5
-
4
＞
1
4
-
3
，
5
-
4
＜
4
-
3
，

猜想：
n+1
-
n
＜
n
-
n-1
．
證明：∵
1
n+1
-
n
=
n+1
+
n
，
1
n
-
n-1
=
n
+
n-1
，
∴
1
n+1
-
n
＞
1
n
-
n-1
，
∴
n+1
-
n
＜
n
-
n-1
．
點評：本題主要考查了實數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是運用倒數(shù)比較法，倒數(shù)大的反而�。�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形的斜邊比一直角邊長2cm，另一直角邊長為6cm，則它的斜邊長（　　）
A、4cmB、8cm
C、10cmD、12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，-5），且與正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象相交于點（2，a），求：
（1）a的值；
（2）k，b的值；
（3）這兩個函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每件每漲價1元，每星期該商品要少賣出10件．已知商品的進價為每件40元，設(shè)每件漲價x元，每星期獲得的利潤為y元．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）通過適當(dāng)漲價，每星期獲得的利潤能否為6500元？如果能，求出此時的售價；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（6a2-8a+11b3）-（11a2+2b3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x、y的方程組
3x+2y=m+1
4x+y=m
的解均小于2，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC是矩形，點D在OC邊上，以AD為折痕，將△OAD向上翻折，點O恰好落在BC邊上的點E處，若△ECD的周長為4，△EBA的周長為12．
（1）矩形OABC的周長為
 
．
（2）若A點坐標為（5，0），求線段AE所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1+3a的平方根是±7，2a-b-5立方根-3，c是
108
的整數(shù)部分，求a+b+c的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且圓心O在AB上，弦CD⊥AB于點P，過點D作⊙O的切線交CA的延長線于點M，交BA的延長線于點E，連結(jié)CE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若CM⊥DE，AM=2，求⊙O的半徑；
（3）設(shè)∠ABC=α，試探究△DEC的內(nèi)切圓半徑r1與⊙O的半徑r2的比值（用含α的式子表示）．

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