已知二次函數(shù)y=-3x2+6x-5圖象上兩點(diǎn)P1(xl,y1),P2(x2,y2),當(dāng)0≤x1<l,2≤x2<3時(shí),y1與y2的大小關(guān)系為y1________y2


分析:先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出拋物線的開口方向及頂點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)拋物線的對稱性求出P1關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo),根據(jù)拋物線在對稱軸右側(cè)的增減性即可解答.
解答:由二次函數(shù)y=-3x2+6x-5可知,其圖象開口向下,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2),
∵0≤x1<lP12≤x2<3,
∴P1(xl,y1),P2(x2,y2)在對稱軸兩側(cè)側(cè),
∵P1關(guān)于對稱軸的橫坐標(biāo)為1≤x1+1<2<x2,
∵在對稱軸的右側(cè)此函數(shù)為減函數(shù),
∴y1≥y2
故答案為:≥.
點(diǎn)評:本題考查的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,能根據(jù)二次函數(shù)的解析式求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)及P1關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A(1,2),B(3,2),C(0,-1),D(2,3).點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)也在該函數(shù)的圖象上,當(dāng)0<x1<1,2<x2<3時(shí),y1與y2的大小關(guān)系正確的是(  )
A、y1≥y2B、y1>y2C、y1<y2D、y1≤y2

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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,3),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C,求三角形ABC的面積.

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(2013•莒南縣二模)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:
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其中正確的結(jié)論有(  )

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①ac>0;②a-b+c<0;
③當(dāng)x<0時(shí),y<0;④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根;⑤2a+b=0.其中,正確的說法有
②④⑤
②④⑤
.(請寫出所有正確說法的序號)

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),且對稱軸為直線x=2,則B點(diǎn)坐標(biāo)為
(5,0)
(5,0)

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