下列方程中,一定是一元二次方程的是( 。
A、
3
x
+x=2007
B、(2x-3)(x+5)=2x2-11x+70
C、
1
3
(x2+9)=
5
D、y+2y2-x=0
考點:一元二次方程的定義
專題:
分析:本題根據(jù)一元二次方程的定義解答.
一元二次方程必須滿足四個條件:
(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;
(2)二次項系數(shù)不為0;
(3)是整式方程;
(4)含有一個未知數(shù).由這四個條件對四個選項進行驗證,滿足這四個條件者為正確答案.
解答:解:A、不是整式方程,故錯誤;
方程二次項系數(shù)可能為0,故錯誤;
B、化簡后為18x-85=0,沒有二次項,故錯誤;
C、符合一元二次方程的定義,正確;
D、方程含有兩個未知數(shù),故錯誤,
故選:C.
點評:本題考查了一元二次方程的概念,判斷一個方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2.
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如圖,在平面直角坐標系中,Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上.頂點B的坐標為(3,
3
),點C的坐標為(1,0),且∠AOB=30°,點P為斜邊OB上的一個動點,則PA+PC的最小值為
 

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計算:(-2006)0+3×(-
3
2
-1-(-
1
3
-3=
 

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;方程(x-2)2=0的解是
 
;方程x(x+3)=(x+3)的解是
 

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A、
B、
C、
D、

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將點B(5,-1)向上平移2個單位得到點A(a+2,3-b),則( 。
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B、a=3,b=2
C、a=-3,b=-2
D、a=-2,b=-3

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一組數(shù)據(jù):-1、0、1、2、3,則平均數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
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實數(shù)16的平方根是(  )
A、-2B、4C、±2D、±4

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計算:
(1)
3-8
+
0
-
1
4

(2)2(1-x)2=8.

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