【題目】有四部不同的電影,分別記為A,B,C,D.
(1)若甲從中隨機選擇一部觀看,則恰好是電影A的概率是;
(2)若甲從中隨機選擇一部觀看,乙也從中隨機選擇一部觀看,求甲、乙兩人選擇同一部電影的概率.
【答案】
(1)
(2)解:畫樹狀圖得:
∵共有16種等可能的結(jié)果,甲、乙兩人選擇同一部電影的有4種情況,
∴甲、乙兩人選擇同一部電影的概率為: =
【解析】解:(1)∵有四部不同的電影,恰好是電影A的只有1種情況, ∴恰好是電影A的概率是: .
所以答案是: ;
【考點精析】認真審題,首先需要了解列表法與樹狀圖法(當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率),還要掌握概率公式(一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,O是△ABC內(nèi)一點,⊙O與BC相交于F、G兩點,且與AB、AC分別相切于點D、E,DE∥BC,連接DF、EG.
(1)求證:AB=AC.
(2)已知AB=10,BC=12,求四邊形DFGE是矩形時⊙O的半徑.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點,與y軸相交于(0, ),點A坐標為(﹣1,2),點B是點A關(guān)于y軸的對稱點,點C在x軸的正半軸上.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達式.
(2)點F為線段AC上一動點,過F作FE⊥x軸,F(xiàn)G⊥y軸,垂足分別為E、G,當四邊形OEFG為正方形時,求出F點的坐標.
(3)將(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移,記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG,當點E和點C重合時停止運動,設(shè)平移的距離為t,正方形的邊EF與AC交于點M,DG所在的直線與AC交于點N,連接DM,是否存在這樣的t,使△DMN是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在請說明理由.
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【題目】2011年徐州市全年實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值3551.65億元,按可比價格計算,比上年增長13.5%,經(jīng)濟平穩(wěn)較快增長.其中,第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)增加值與增長率情況如圖所示:
根據(jù)圖中信息,寫成下列填空:
(1)第三產(chǎn)業(yè)的增加值為億元:
(2)第三產(chǎn)業(yè)的增長率是第一產(chǎn)業(yè)增長率的倍(精確到0.1);
(3)三個產(chǎn)業(yè)中第產(chǎn)業(yè)的增長最快.
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【題目】綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗,結(jié)果如下表所示:
每批粒數(shù)n | 100 | 300 | 400 | 600 | 1000 | 2000 | 3000 |
發(fā)芽的粒數(shù)m | 96 | 282 | 382 | 570 | 948 | 1912 | 2850 |
發(fā)芽的頻率 | 0.960 | 0.940 | 0.955 | 0.950 | 0.948 | 0.956 | 0.950 |
則綠豆發(fā)芽的概率估計值是 ( )
A.0.96
B.0.95
C.0.94
D.0.90
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【題目】如圖,以M(﹣5,0)為圓心、4為半徑的圓與x軸交于A、B兩點,P是⊙M上異于A、B的一動點,直線PA、PB分別交y軸于C、D,以CD為直徑的⊙N與x軸交于E、F,則EF的長( )
A.等于4
B.等于4
C.等于6
D.隨P點位置的變化而變化
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【題目】輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用2小時,若船速為26千米/時,水速為3千米/時,求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意,可列出的方程是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,一艘核潛艇在海面DF下600米A點處測得俯角為30°正前方的海底C點處有黑匣子,繼續(xù)在同一深度直線航行1464米到B點處測得正前方C點處的俯角為45°.求海底C點處距離海面DF的深度(結(jié)果精確到個位,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732, ≈2.236)
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【題目】某玩具由一個圓形區(qū)域和一個扇形區(qū)域組成,如圖,在⊙O1和扇形O2CD中,⊙O1與O2C、O2D分別切于點A、B,已知∠CO2D=60°,E、F是直線O1O2與⊙O1、扇形O2CD的兩個交點,且EF=24cm,設(shè)⊙O1的半徑為xcm.
(1)用含x的代數(shù)式表示扇形O2CD的半徑;
(2)若⊙O1和扇形O2CD兩個區(qū)域的制作成本分別為0.45元/cm2和0.06元/cm2 , 當⊙O1的半徑為多少時,該玩具的制作成本最。
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