【題目】菱形ABCD中，AB=8,∠B=120°，沿過菱形不同的頂點裁剪兩次，再將所裁下的圖形拼接，若恰好能無縫，無重疊的拼接成一個矩形，則所得矩形的對角線長為_____．

【答案】或者

【解析】

按兩種情況討論，根據(jù)題意可知兩種情況可拼出的新矩形一樣，再根據(jù)菱形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，由勾股定理求解即可得到新矩形的對角線的長度；

解：分情況討論，

情況①，如圖，分別沿菱形的對角線AC、BD裁剪，將剪下的四個三角形重新拼接得到矩形 或者矩形 ，如圖，

∵AB=8,∠B=120°，

∴ , ，

當拼成矩形時，有 , ,

∴矩形對角線長為： ，

當拼成矩形時，有 , ,

∴矩形對角線長為：；

情況②，過B作BE⊥AD，過D作DF⊥BC，分別沿BE、DF裁剪，將剪下的三角形和剩余的矩形重新拼接得到和①一樣的新矩形 或者矩形，如圖，

因此新矩形的對角線長為或者，

故答案為：或者；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，為上一點，過三點的交于，過點作，交于點．

（1）若是中點，連結，求證：四邊形是平行四邊形

（2）連結，．當，且，，求線段的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“停課不停學”期間，小明用電腦在線上課，圖1是他的電腦液晶顯示器的側面圖，顯示屏AB可以繞O點旋轉(zhuǎn)一定角度．研究表明：當眼睛E與顯示屏頂端A在同一水平線上，且望向顯示器屏幕形成一個18°俯角（即望向屏幕中心P的的視線EP與水平線EA的夾角∠AEP）時，對保護眼睛比較好，而且顯示屏頂端A與底座C的連線AC與水平線CD垂直時（如圖2）時，觀看屏幕最舒適，此時測得∠BCD＝30°，∠APE＝90°，液晶顯示屏的寬AB為32cm．

（1）求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離AE；（結果精確到1cm）

（2）求顯示屏頂端A與底座C的距離AC．（結果精確到1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.3，cos18°≈0.9，tan18°≈0.3，≈1.4，≈1.7）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地，慢車先行駛1小時后，快車才開始行駛．已知快車的速度是以快車開始行駛計時，設時間為， 兩車之間的距離為，圖中的折線是與的函數(shù)關系的部分圖象，根據(jù)圖象解決以下問題:

（1）慢車的速度是_ _，點的坐標是_ _；

（2）線段所表示的與之間的函數(shù)關系式是_ ；

（3）試在圖中補全點以后的圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知網(wǎng)格的小正方形的邊長均為1，格點三角形ABC如圖所示，請用沒有刻度的直尺畫出滿足條件的圖形

（1）在甲圖中，畫出△，且相似比為2：1，各頂點都在格點上．

（2）在乙圖中，把線段AB三等分．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn):如圖（1），在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝36°，連接AC，BD交于點M．①的值為　 　；②∠AMB的度數(shù)為　 　；

（2）類比探究 :如圖（2），在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，連接AC，交BD的延長線于點M．請計算的值及∠AMB的度數(shù)．

（3）拓展延伸:在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點M．若OD＝1，OB＝，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學專著，與古希臘的《幾何原本》并稱現(xiàn)代數(shù)學的兩大源泉．在《九章算術》中記載有一問題“今有圓材埋在壁中，不知大�。凿忎徶钜淮�，鋸道長一尺，問徑幾何?”小輝同學根據(jù)原文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為 1寸，鋸道AB=1尺(1尺=10寸)，則該圓材的直徑為（ ）

A.13B.24C.26D.28

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB∶BC＝3∶2，過點B作BE∥AC，過點C作CE∥DB，BE，CE交于點E，連接DE，則tan∠EDC等于（）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖點P為雙曲線上一動點.連接OP并延長到點A，使，過點A作x軸的垂線，垂足為B，交雙曲線于點C.當時，連接PC，將沿直線PC進行翻折，則翻折后的與四邊形BOPC的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是_______________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案