Question

某 籃球隊(duì)對運(yùn)動員進(jìn)行3分球投籃成績測試，每人每天投3分球10次，對甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

隊(duì)員	每人每天進(jìn)球數(shù)
甲	10	6	10	6	8
乙	7	9	7	8	9

經(jīng)過計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為

.

x甲

=8，方差為s_甲²=3.2．
（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)

.

x乙

和方差s_乙²；
（2）現(xiàn)在需要根據(jù)以上結(jié)果，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪名隊(duì)員去？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)；
（2）方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算．

解答：解：（1）

.

x

_乙=（7+9+8+9+7）÷5=8，
S²_乙=[（7-8）²+（9-8）²+…+（9-8）²]÷5
=0.8，
（2）∵

.

x

_甲＞

.

x

_乙，
∴選甲合適；
∵s_甲²＞s_乙²，
∴乙成績穩(wěn)，
選乙合適．

點(diǎn)評：本題考查平均數(shù)、方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，求平均數(shù)的方法是所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)；
方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法．