【題目】如圖,如圖,已知等腰 ABC 中, AC= AB,BD是 ABC 的角平分線.

(1)尺規(guī)作圖:作出 ACB的角平分線,交 AB 于點(diǎn)E , 交BD于點(diǎn)F (不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)

(2)試判斷 BFC 的形狀,并說(shuō)明理由.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析:(1)用尺規(guī)作圖作出ACB的平分線即可;

2)由等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB,再由角平分線性質(zhì)得到∠FBC=∠FCB,根據(jù)等角對(duì)等邊即可得到結(jié)論

試題解析:證明:1作圖

如圖所示,CE為所求

2BFC是等腰三角形,理由如下:

AB=AC∴∠ABD=∠ACB

BD平分ABD,CE平分ACB, ∴∠FBC=ABC FCB=ACB, FBC=FCBBF =CF BFC是等腰三角形.

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3;(4

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①△ADC≌△AFB;②△ ≌△③△≌△;

其中正確的是( )

A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③

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A. 93 B. 95 C. 94 D. 96

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A. 79.25 B. 80.75 C. 81.06 D. 82.53

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【題目】若干名同學(xué)的年齡如表所示:

年齡()

13

14

15

人數(shù)

3

3

m

這些同學(xué)的平均年齡是14.4歲,則這些同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

A. 14、14B. 1314.5C. 15、15D. 14、13.5

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【題目】某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地,計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜,已知種植農(nóng)作物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表:

農(nóng)作物品種

每公頃需勞動(dòng)力

每公頃需投入資金

水稻

4

1萬(wàn)元

棉花

8

1萬(wàn)元

蔬菜

5

2萬(wàn)元

已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備投入67萬(wàn)元,應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積,才能使所有職工有工作,而且投入的資金正好夠用?

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