【題目】已知直線(xiàn)l與O,AB是O的直徑,ADl于點(diǎn)D.

(1)如圖,當(dāng)直線(xiàn)l與O相切于點(diǎn)C時(shí),求證:AC平分DAB;

(2)如圖,當(dāng)直線(xiàn)l與O相交于點(diǎn)E,F(xiàn)時(shí),求證:DAE=BAF.

【答案】詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析:(1)連接OC,易得OCAD,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)就可以得到DAC=ACO,再根據(jù)OA=OC得到ACO=CAO,就可以證出結(jié)論;(2)如圖,連接BF,由AB是O的直徑,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,可得AFB=90°,由三角形外角的性質(zhì),可求得AEF的度數(shù),又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì),繼而證得結(jié)論.

試題解析:(1)連接OC,

直線(xiàn)l與O相切于點(diǎn)C,

OCCD;

ADCD,

ADOC,

∴∠DAC=ACO;

OA=OC,

∴∠ACO=CAO,

∴∠DAC=CAO,

即AC平分DAB;

(2)如圖,連接BF,

AB是O的直徑,

∴∠AFB=90°,

∴∠BAF=90°﹣B,

∴∠AEF=ADE+DAE,

O中,四邊形ABFE是圓的內(nèi)接四邊形,

∴∠AEF+B=180°,

∴∠BAF=DAE.

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每人加工零件個(gè)數(shù)

540

450

300

240

210

120

人數(shù)

1

1

2

6

3

2

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