我校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在完成測(cè)量校內(nèi)路燈高度后，填寫了如下《數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告》中附件的一部分．請(qǐng)你根據(jù)以下圖示及有關(guān)數(shù)據(jù)，完成未完成的部分：
課　　題 測(cè)量校內(nèi)路燈的高度
示
意
圖
測(cè)得數(shù)據(jù) AB=1.6m，AC=2m，∠1=30°，∠2=45°
計(jì)
算
過
程

參考數(shù)據(jù)
2
≈1.414，
3
≈1.732
結(jié)論
（精確到0.1m）		 EF=
4.3
4.3
m
分析：此題涉及兩個(gè)直角三角形，根據(jù)題意，利用公共邊即GF的特殊位置，解兩個(gè)直角三角形，可得答案．
解答：解：在Rt△FDG中，
∵∠2=45°，
∴FG=DG
設(shè)FG=DG=x，
則BG=2+x，
Rt△BFG中，F(xiàn)G=BG•tan∠1
即：x=
3
3
（x+2）．
解得：x=
3
+1≈2.7m
∴EF=FG+GE=2.7+1.6=4.3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南昌）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：
（1）操作發(fā)現(xiàn)：在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是
①②③④
①②③④
（填序號(hào)即可）
①AF=AG=
12
AB；②MD=ME；③整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；④MD⊥ME．
（2）數(shù)學(xué)思考：在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明過程；
（3）類比探究：
（i）在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．
（ii）在三邊互不相等的△ABC中（見備用圖），仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，要使（2）中的結(jié)論此時(shí)仍然成立，你認(rèn)為需增加一個(gè)什么樣的條件？（限用題中字母表示）并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

我校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在完成測(cè)量校內(nèi)路燈高度后，填寫了如下《數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告》中附件的一部分．請(qǐng)你根據(jù)以下圖示及有關(guān)數(shù)據(jù)，完成未完成的部分：
課　　題測(cè)量校內(nèi)路燈的高度
示
意
圖
測(cè)得數(shù)據(jù)AB=1.6m，AC=2m，∠1=30°，∠2=45°
計(jì)
算
過
程

參考數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
結(jié)論
（精確到0.1m）		EF=________m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖南省月考題 題型：解答題

我校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在完成測(cè)量校內(nèi)路燈高度后，填寫了如下《數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告》中附件的一部分．請(qǐng)你根據(jù)以下圖示及有關(guān)數(shù)據(jù)，完成未完成的部分：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年廣東省汕尾市陸豐市玉燕中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

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課 題測(cè)量校內(nèi)路燈的高度
示
意
圖
測(cè)得數(shù)據(jù)AB=1.6m，AC=2m，∠1=30°，∠2=45°
計(jì)
算
過
程

參考數(shù)據(jù)，
結(jié)論
（精確到0.1m）		EF=______m

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