Question

我校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在完成測(cè)量校內(nèi)路燈高度后，填寫了如下《數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告》中附件的一部分．請(qǐng)你根據(jù)以下圖示及有關(guān)數(shù)據(jù)，完成未完成的部分：

課　　題	測(cè)量校內(nèi)路燈的高度
示 意 圖
測(cè)得數(shù)據(jù)	AB=1.6m，AC=2m，∠1=30°，∠2=45°
計(jì) 算 過(guò) 程
參考數(shù)據(jù)	，
結(jié)論 （精確到0.1m）	EF=________m

Answer 1

4.3
分析：此題涉及兩個(gè)直角三角形，根據(jù)題意，利用公共邊即GF的特殊位置，解兩個(gè)直角三角形，可得答案．
解答：在Rt△FDG中，
∵∠2=45°，
∴FG=DG
設(shè)FG=DG=x，
則BG=2+x，
Rt△BFG中，F(xiàn)G=BG•tan∠1
即：x=（x+2）．
解得：x=+1≈2.7m
∴EF=FG+GE=2.7+1.6=4.3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．