【題目】如圖，點A、B、C在一條直線上，，均為等邊三角形，連接AE、CD.AE分別交CD、BD于點M．P.CD交BE于點Q．

求證：（1）；

（2）連接MB，MB平分嗎？并說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的選擇證明得出：△ABE≌ODBC即可

（2）連接MB,根據(jù)垂直定理即可證明∠l=∠2,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BI= BJ.即可證明MB平分LAMC.

(1) △ABD, △BCE均為等邊三角形，

AB= DB，EB=CB，∠ABD=∠C BE= 60°

∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE即∠ABE=∠DBC

△ABE≌ODBC

AE= DC.

(2)

連接MB，MB平分∠AMC,

理由是:作BI⊥AE于點I, BJ⊥DC于點J,則∠AIB=∠DJB=90°.

由(1)知，△ABE≌ODBC，AB= DB

∠l=∠2,

△ABI≌△DBJ

BI= BJ.

MB平分∠AMC.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】初三年（4）班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會，主持人同時轉(zhuǎn)動下圖中的兩個轉(zhuǎn)盤，由一名同學在轉(zhuǎn)動前來判斷兩個轉(zhuǎn)盤上指針所指的兩個數(shù)字之和是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果判斷錯誤，他就要為大家表演一個節(jié)目；如果判斷正確，他可以指派別人替自己表演節(jié)目．現(xiàn)在輪到小明來選擇，小明不想自己表演，于是他選擇了偶數(shù)．

小明的選擇合理嗎？從概率的角度進行分析（要求用樹狀圖或列表方法求解）

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【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示．設(shè)點A，B，C所對應(yīng)數(shù)的和是p．

（1）若以B為原點，則點A，C所對應(yīng)的數(shù)為　　　　 、　　　　 ，p的值為　　　　 ；

（2）若以C為原點，p的值為　　　　；

（3）若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且CO=8，求P的值？

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【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）x2﹣4x+1＝0 （2）x2+5x+7＝0

（3）3x（x﹣1）＝2﹣2x （4）x2＝x+56

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【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，點D為邊BC的中點，DE⊥BC交邊AC于點E，點P為射線AB上一動點，點Q為邊AC上一動點，且∠PDQ=90°．

（1）求ED、EC的長；

（2）若BP=2，求CQ的長；

（3）記線段PQ與線段DE的交點為點F，若△PDF為等腰三角形，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點、數(shù)b的點與原點的距離相等．

(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；

(2)|b－1|＋|a－1|＝________；

(3)化簡：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC

重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】電業(yè)部門每月都按時取居民家查電表，電表讀數(shù)與上次讀數(shù)的差就是這段時間內(nèi)用電的千瓦時數(shù)．上月初小亮家電表顯示的度數(shù)為，本月初電表顯示的讀數(shù)為．

（1）小亮家上月用電多少千瓦時？

（2）如果每千瓦時的電費為元，全月的電費為（元），那么上月小亮家應(yīng)繳費電費與本月初電表顯示讀數(shù)之間的關(guān)系式是什么？

（3）在問題（2）中，哪些量是常量？哪些量是變量？是哪個變量的函數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，回答問題

距離能夠產(chǎn)生美．

唐代著名文學家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無．

當代印度著名詩人泰戈爾在《世界上最遙遠的距離》中寫道：

“世界上最遙遠的距離

不是瞬間便無處尋覓

而是尚未相遇

便注定無法相聚”

距離是數(shù)學、天文學、物理學中的熱門話題，唯有對宇宙距離進行測量，人類才能掌握世界尺度．

已知點 A，B 在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) a，b，A，B 兩點之間的距離表示為 AB．

（）當 A，B 兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點 A 在原點，如圖 1，．

（）當 A，B 兩點都不在原點時，

①如圖 2，點 A，B 都在原點的右邊，；

②如圖 3，點 A，B 都在原點的左邊，；

③如圖 4，點 A，B 在原點的兩邊，．

綜上，數(shù)軸上 A，B 兩點的距離 ．

利用上述結(jié)論，回答以下三個問題：

（1）若數(shù)軸上表示 和的兩點之間的距離是，則 ；

（2）若代數(shù)式 取最小值時，則的取值范圍是 ；

（3）若未知數(shù) ， 滿足 ，則代數(shù)式 的最大值是 ，最小值是 ．

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