如圖，AD是△ABC的外角平分線，∠B=30°，∠DAE=65°，則∠ACD等于______度．
∵AD是△ABC的外角平分線，∠B=30°，∠DAE=65°，
∴∠EAC=2∠DAE=2×65=130°．
∵∠EAC是△ABC的外角，
∴∠ACB=∠EAC-∠B=130°-30°=100°，
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-100°=80°．
故答案為：80．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，點E在CB的延長線上，已知∠ACD=55°，求∠ABE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，則x為（　�。�
A．72°B．108°C．36°D．180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠A的平分線與BC交于D，∠B=70°，∠C=50°，則∠ADB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BD是角平分線，CE是高，且∠ACB=60°，∠ADB=97°，求∠A和∠ACE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

星期天，小明見爸爸愁眉苦臉在看一張圖紙，他便悄悄地來到爸爸身邊，想看爸爸為什么犯愁．爸爸見到他，高興地對他說：“來幫我一個忙，你看這是一個四邊形零件的平面圖，它要求∠BDC等于140°才算合格，小明通過測量得∠A=90°，∠B=19°，∠C=40°后就下結(jié)論說此零件不合格，于是爸爸讓小明解釋這是為什么，小明很輕松地說出了原因，并用如下的三種方法解出此題．請你代小明分別說出不合格的理由．
（1）如圖1，連接AD并延長．
（2）如圖2，延長CD交AB于E．
（3）如圖3，連接BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

沒有量角器，你能畫出一個角是45°嗎？小明想出了這樣一個辦法：如圖，作兩條互相垂直的直線OD、OE，點A、B分別是射線OD、OE上的任意一點（不與O點重合），作∠DAB的角平分線AC，AC的反向延長線交∠ABO的平分線于點F．則∠F就是要求作的45°的角．你認(rèn)為小明的作法有道理嗎？若有道理，請給出證明．若不正確，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠BAD=∠DAE=∠EAF=∠FAC，則（　�。┦恰鰽BC的角平分線．
A．ADB．AEC．AFD．AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的三邊滿足關(guān)系BC=
1
2
（AB+AC），O、I分別為△ABC的外心、內(nèi)心，∠BAC的外角平分線交⊙O于E，AI的延長線交⊙O于D，DE交BC于H，
求證：（1）AI=BD；
（2）OI=
1
2
AE．

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