【題目】為了打造區(qū)域中心城市,實現(xiàn)跨越式發(fā)展,我市新區(qū)建設(shè)正按投資計劃有序推進(jìn).新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開挖土石方,計劃每小時挖掘土石方540m3 , 現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作,租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如表:
租金(單位:元/臺時) | 挖掘土石方量(單位:m3/臺時) | |
甲型挖掘機 | 100 | 60 |
乙型挖掘機 | 120 | 80 |
(1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺,恰好完成每小時的挖掘量,則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺?
(2)如果每小時支付的租金不超過850元,又恰好完成每小時的挖掘量,那么共有幾種不同的租用方案?
【答案】
(1)解:設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺.
依題意得: ,
解得: .
答:甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺;
(2)解:設(shè)租用m臺甲型挖掘機,n臺乙型挖掘機.
依題意得:60m+80n=540(m,n均為自然數(shù)),
∴m=9﹣ n,
∴方程的解為: , , .
當(dāng)m=9,n=0時,支付租金:100×9+120×0=900元>850元,超出限額;
當(dāng)m=5,n=3時,支付租金:100×5+120×3=860元>850元,超出限額;
當(dāng)m=1,n=6時,支付租金:100×1+120×6=820元,符合要求.
答:有一種租車方案,即租用1輛甲型挖掘機和6輛乙型挖掘機.
【解析】(1)設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺.等量關(guān)系:甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺;每小時挖掘土石方540m3;(2)設(shè)租用m輛甲型挖掘機,n輛乙型挖掘機,根據(jù)題意列出二元一次方程,求出其正整數(shù)解;然后分別計算支付租金,選擇符合要求的租用方案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.
(1)如圖1,若∠B=∠C,試求出∠C的度數(shù);
(2)如圖2,若∠ABC的角平分線BE交DC于點E,且BE∥AD,試求出∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】因式分解
(1)4x2﹣9y2
(2)3x2y2+12xy+12
(3)a4﹣8a2+16
(4)m2(m﹣n)+n2(n﹣m)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖(①)為雅婷左手拿著3張深灰色與2張淺灰色的牌迭在一起的情形.以下是她每次洗牌的三個步驟:
步驟一:用右手拿出迭在最下面的2張牌,如圖(②).
步驟二:將右手拿的2張牌依序交錯插入左手拿的3張牌之間,如圖(③).
步驟三:用左手拿著顏色順序已改變的5張牌,如圖(④).
若依上述三個步驟洗牌,從圖(①)的情形開始洗牌若干次后,其顏色順序會再次與圖(①)相同,則洗牌次數(shù)可能為下列何者?( )
A. 18 B. 20 C. 25 D. 27
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