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如圖AD，CE是△ABC的角平分線，它們相交于點P，已知∠B的度數為α，則∠APE的度數是______．
根據題意可知，∠APC=90°+
1
2
∠B=90°+
α
2
，
所以∠APE=180°-∠APC=90°-
α
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，則∠B=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PB和PC是△ABC的兩條外角平分線．
①求證：∠BPC=90°-
1
2
∠BAC．
②根據第①問的結論猜想：三角形的三條外角平分線所在的直線形成的三角形按角分類屬于什么三角形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，∠DAC是△ABC的一個外角，∠DAC=85°，∠B=45°，則∠C的度數為（　�。�
A．50°B．45°C．40°D．35°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC且與BC相交于點D，∠B=40°，∠BAD=30°，則∠C的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是幾個三角形的高？（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A=60°，AB=AC=2，⊙O為△ABC的內切圓，則陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

要使六邊形木架不變形，至少要釘上______根木條．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一次數學活動課上，小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則∠α等于（　�。�
A．10°B．15°C．30°D．45°

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