如圖，PB和PC是△ABC的兩條外角平分線．
①求證：∠BPC=90°-
1
2
∠BAC．
②根據(jù)第①問(wèn)的結(jié)論猜想：三角形的三條外角平分線所在的直線形成的三角形按角分類屬于什么三角形？
①證明：∵PB和PC是△ABC的兩條外角平分線，
∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）
=180°-
1
2
（∠CBD+∠BCE）
=180°-
1
2
（∠A+∠ACB+∠BCE）
=180°-
1
2
（∠A+180°）
=90°-
1
2
∠A；

②根據(jù)①的結(jié)論，知三角形的三條外角平分線所在的直線形成的三角形的三個(gè)角都是銳角，
三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，故該三角形是銳角三角形．
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某機(jī)器零件的橫截面如圖所示，按要求線段AB和DC的延長(zhǎng)線相交成直角才算合格，一工人測(cè)得∠A=23°，∠D=31°，∠AED=143°，請(qǐng)你幫他判斷該零件是否合格______（填“合格”或“不合格”）．

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BD上，若∠A=75°，∠ABD=20°，∠DCE=30°，則∠BEC=______．

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如圖所示，在△ABC中，∠A=70°，∠ABO=34°，∠ACO=26°，則∠BOC=______．

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如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，則∠ACD=______度．

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如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，則∠ACD=______．

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如圖AD，CE是△ABC的角平分線，它們相交于點(diǎn)P，已知∠B的度數(shù)為α，則∠APE的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=20°，∠C=60°，求∠CAD和∠DAE的度數(shù)．

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附加題：（1）填空：（-2）×（-3）=______

（2）填空：如圖：在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，
點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，則∠ACD=______度．

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