如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD，點(diǎn)P在BD上，要使△ABP∽△PDC，可再添加的條件是
∠APB=∠PCD或∠PAB=∠CPD或
AB
PD
=
BP
DC
∠APB=∠PCD或∠PAB=∠CPD或
AB
PD
=
BP
DC
．
分析：已知兩個三角形的兩個對應(yīng)角∠B=∠D=90°．若由“兩角法”判定它們相似時，只需添加另一組對應(yīng)角相等即可；若由“兩邊及其夾角法”判定它們相似時，只需添加
AB
PD
=
BP
DC
．
解答：解：如圖，∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠B=∠D=90°．
∴只需添加∠APB=∠PCD或∠PAB=∠CPD或
AB
PD
=
BP
DC
，即可推知△ABP∽△PDC．
故答案是：∠APB=∠PCD或∠PAB=∠CPD或
AB
PD
=
BP
DC
．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定．此題為開放性試題，首先要找出已經(jīng)滿足的條件，然后再進(jìn)一步分析需要添加的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上一點(diǎn)，AB=CD，BC=ED，那么下列結(jié)論中，不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

49、如圖，已知AB⊥BD，垂足為B，ED⊥BD，垂足為D，AB=CD，BC=DE，則∠ACE=
90
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=35°，則∠D的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•永州）如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD
（1）若AB=9，CD=4，BD=10，請問在BD上是否存在P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求BP的長；若不存在，請說明理由；
（2）若AB=9，CD=4，BD=12，請問在BD上存在多少個P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？并求BP的長；
（3）若AB=9，CD=4，BD=15，請問在BD上存在多少個P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？并求BP的長；
（4）若AB=m，CD=n，BD=l，請問m，n，l滿足什么關(guān)系時，存在以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似的一個P點(diǎn)？兩個P點(diǎn)？三個P點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD=a，CD=b，則BD的長的取值范圍為（　�。�

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