18．如圖，已知△ABC中AB=6，AC=4，AD為角平分線，DE⊥AB，DE=2，則△ABC的面積為（　　）
A．6B．8C．10D．9

分析 過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，然后根據(jù)三角形的S△ABC=S△ABD+S△ACD列式計(jì)算即可．

解答 解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F，
∵AD為角平分線，DE⊥AB，
∴DE=DF，
∴S△ABC=S△ABD+S△ACD
=$\frac{1}{2}$×6×2+$\frac{1}{2}$×4×2
=6+4
=10．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并作輔助線把△ABC分成兩部分是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．（1）已知32x+1=27，求x的值；
（2）已知2a=5，2b=20，2c=8，求a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是邊AD上的點(diǎn)，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，有下列結(jié)論：①AD=AB+CD，②E為AD的中點(diǎn)，③BC=AB+CD，④BE⊥CE，其中正確的有②③④．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為9，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)，長(zhǎng)度為2個(gè)單位的線段BC在數(shù)軸上移動(dòng)．
（1）如圖1，當(dāng)線段BC在O、A兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí)恰好滿足線段AC=OB，求此時(shí)b的值；
（2）當(dāng)線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動(dòng)的過(guò)程中，若存在AC-OB=$\frac{1}{2}$AB，求此時(shí)滿足條件的b值；
（3）當(dāng)線段BC在數(shù)軸上移動(dòng)時(shí)，滿足關(guān)系式|AC-OB|=$\frac{7}{11}$|AB-OC|，則此時(shí)的b的取值范圍是b≥-2或b＞9或b=$\frac{7}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且有$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{DC}$，則以下結(jié)論正確的是（　　）
A．$\overrightarrow{AO}=2\overrightarrow{OC}$B．$|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|$C．$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$D．$\overrightarrow{DO}=2\overrightarrow{OB}$

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3．如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若4x2myn-1與-3x4y3是同類項(xiàng)，則m-n=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，CD平分∠ACB交⊙O于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)P．連接AD、BD，AC=5，AB=10．
（1）求$\widehat{BC}$的長(zhǎng)度；
（2）過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，試判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，為了測(cè)量某建筑物AB的高度，在地面上的C處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進(jìn)30m到達(dá)D處，在D處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為45°，則建筑物AB的高度等于15（$\sqrt{3}+1$）m．

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