Question

（1）如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)O沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)P（滾動(dòng)時(shí)與點(diǎn)O重合）由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)是

π

；
（2）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，求

a+2b

的值．

Answer 1

分析：（1）直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)O沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，說(shuō)明OO′之間的距離為圓的周長(zhǎng)=π，由此即可確定O′點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）先根據(jù)平方根的定義得出2a-1=9①，由算術(shù)平方根的定義得出3a+b-1=16②，①與②聯(lián)立組成關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組求出a、b的值，再代入

a+2b

，計(jì)算即可求出其值．

解答：解：（1）因?yàn)閳A的周長(zhǎng)為π•d=π×1=π，
所以圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周OO'=π，
所以點(diǎn)O′表示的數(shù)為π．
故答案為π；

（2）由題意，得

2a-1=9 3a+b-1=16

，
解得

a=5 b=2

．
當(dāng)a=5，b=2時(shí)，

a+2b

=

5+2×2

=

9

=3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了（1）實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題需注意：確定點(diǎn)O′的符號(hào)后，點(diǎn)O′所表示的數(shù)的絕對(duì)值是它與原點(diǎn)的距離；
（2）平方根、算術(shù)平方根的定義，二元一次方程組的解法．如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)．一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x²=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．