Question

某校為了解九年級(jí)學(xué)生的身體狀況，在九年級(jí)四個(gè)班的160名學(xué)生中，按比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行“引體向上”測(cè)試．所有被測(cè)試者的“引體向上”次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表；各班被測(cè)試人數(shù)占所有被測(cè)試人數(shù)的百分比如扇形圖（九年四班相關(guān)數(shù)據(jù)未標(biāo)出）．
（Ⅰ）九年四班中參加本次測(cè)試的學(xué)生的人數(shù)是多少？
（Ⅱ）求本次測(cè)試獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）估計(jì)該校九年級(jí)“引體向上”次數(shù)6次以上（不含6次）的有多少人？

次數(shù)	3	4	5	6	7	8	9	10
人數(shù)	2	3	5	3	2	2	1	2

Answer 1

考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)

專題：

分析：（1）首先求得抽測(cè)的總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以四邊所占的百分比即可求解；
（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求得中位數(shù)，然后根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)定義即可求解；
（3）利用總?cè)藬?shù)160乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．

解答：解：（1）抽測(cè)的總?cè)藬?shù)是：2+3+5+3+2+2+1+2=20（人），
則九年四班中參加本次測(cè)試的學(xué)生的人數(shù)是20×（1-25%-30%-35%）=2；
（2）平均數(shù)是：

.

x

=

1

20

（3×2+4×3+5×6+7×2+8×2+9×1+10×2）=6，
5次出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；
中位數(shù)是：

1

2

（5+6）=5.5；
（3）160×

7

20

=56，
則次數(shù)是6次以上的約有56人．

點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻螅�最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．