【題目】如圖，已知△ABC ，分別以AB 、AC 為邊在△ABC 的外部作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE聯(lián)結(jié)DC 、BE 試說(shuō)明DCBE的理由．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

由等邊三角形ABD和等邊三角形ACE得到BAD CAE，AD AB，AC AE，證得△ADC ≌△ABE，即可得到DC=BE.

∵△ABD 是等邊三角形（已知），

∴AD AB，BAD 60 （等邊三角形的性質(zhì)），

同理 AC AE ，CAE 60 ，

∴BAD CAE （等量代換），

∴BAD BAC CAE BAC （等式性質(zhì)），

即DAC BAE ．

在△ ADC 和△ ABE 中

，

∴△ADC ≌△ABE（SAS），

∴DC BE （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩輛汽車(chē)同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車(chē)與甲地的距離，t（分）表示汽車(chē)行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車(chē)的s與t的關(guān)系．

（1）L1表示哪輛汽車(chē)到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？

（2）汽車(chē)B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車(chē)的s與t的關(guān)系式．

（4）2小時(shí)后，兩車(chē)相距多少千米？

（5）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車(chē)相遇？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+mx+n與x軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線y=x+b交拋物線于另一點(diǎn)C（－5,6），點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合），作DE∥AC，交該拋物線于點(diǎn)E，

（1）求m,n,b的值；

（2）求tan∠ACB；

（3）探究在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在∠DEA=45°，若存在，則求此時(shí)線段AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，E，F分別是線段BM，CM的中點(diǎn)，若AB=8，AD=12，則四邊形ENFM的周長(zhǎng)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：

①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；④當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確的結(jié)論是　 　．（只填寫(xiě)序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a，b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時(shí)，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)y=﹣x+4，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=1，即當(dāng)1≤x≤3時(shí)，恒有1≤y≤3，所以說(shuō)函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”，同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”．

（1）反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1，2018]上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；

（2）如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2，t]上的“閉函數(shù)”，求k和t的值；

（3）如果（2）所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點(diǎn)，A為此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，B為直線x=1上的一點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

組別

正確數(shù)字x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，m=　 　，n=　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　．

（3）有三位評(píng)委老師，每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后，出示“通過(guò)”或“淘汰”或“待定”的評(píng)定結(jié)果．學(xué)校規(guī)定：每位學(xué)生至少獲得兩位評(píng)委老師的“通過(guò)”才能代表學(xué)校參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，請(qǐng)用樹(shù)形圖求出E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．

（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列兩個(gè)等式：，，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1的成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：數(shù)對(duì) ， ，都是“共生有理數(shù)對(duì)”．

（1）數(shù)對(duì) ， 中是“共生有理數(shù)對(duì)”的是　 　；

（2）若（m，n）是“共生有理數(shù)對(duì)”，則（﹣n，﹣m）　 　“共生有理數(shù)對(duì)”（填“是”或“不是”）；

（3）請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一對(duì)符合條件的“共生有理數(shù)對(duì)”為　 　；（注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對(duì)”重復(fù)）

（4）若（a，3）是“共生有理數(shù)對(duì)”，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案