Question

三江中學(xué)九年級(jí)有190名學(xué)生準(zhǔn)備給山區(qū)60名貧困學(xué)生每人捐贈(zèng)一件學(xué)習(xí)用品，包括鋼筆、文具盒、書包三種，由于同學(xué)們的零花錢有限，只好2人合買一支鋼筆，4人合買一個(gè)文具盒，5人合買一個(gè)書包（每人只參加合買一件用品），每支鋼筆、每個(gè)文具盒、每個(gè)書包的價(jià)格分別為3元，5元、12元．
（1）如果規(guī)定書包10個(gè)，則應(yīng)準(zhǔn)備鋼筆多少支？文具盒多少個(gè)？
（2）如果鋼筆、文具盒、書包各x支、y個(gè)、z個(gè)，用含z的代數(shù)式表示x、y；
（3）如果總捐款＜376元，但＞364元，三種文具各應(yīng)準(zhǔn)備多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)應(yīng)準(zhǔn)備鋼筆x支，文具盒y個(gè)，由題意，
得，解得．
∴如果規(guī)定書包10個(gè)，則應(yīng)準(zhǔn)備鋼筆30支，文具盒20個(gè)．
（2）依題意可得：，
解得．
（3）364＜12z+3（25+z）+5（35-z）＜376，
解得19＜z＜21，
∵z是整數(shù)，
∴z=20，則y=5，x=35，
即應(yīng)準(zhǔn)備鋼筆35支，文具盒5個(gè)和20個(gè)書包．
分析：（1）首先找出題中的等量關(guān)系即①三江中學(xué)九年級(jí)準(zhǔn)備捐款的人數(shù)為190人，②受捐的貧困學(xué)生人數(shù)為60人，然后列出方程組從而解決問題；（2）本題由題意列出方程組為，然后用含有z的代數(shù)式表示出x和y；（3）先由題意找出不等關(guān)系即總捐款＜376元，但＞364元，列出不等式組解出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次不等式組的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行求解，轉(zhuǎn)化為方程和不等式的問題求解，使過程變得簡單．