Question

【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個(gè)水管AB，水管的頂端安有一個(gè)噴水池，使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達(dá)到最高點(diǎn)，高度為3m，水柱落地點(diǎn)D離池中心A處3m，以水平方向?yàn)?/span>軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線的表達(dá)式為，則選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線表達(dá)式為______，水管的長(zhǎng)為______．

Answer 1

【答案】 2.25．

【解析】

直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律進(jìn)而得出答案，再由題意可得，時(shí)得到的值即為水管的長(zhǎng)．

以噴水池中心為原點(diǎn)，豎直安裝的水管為軸，與水管垂直的為軸建立直角坐標(biāo)系．

拋物線的解析式為：，

當(dāng)選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，相當(dāng)于將原圖象向左平移3個(gè)單位，

故平移后的拋物線表達(dá)式為：；

令，則．

故水管的長(zhǎng)為．

故答案為：；2.25．