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如圖，AB、CD相交于點O，AC//BD，E、F分別是OC、OD的中點，AC=BD

求證：四邊形AFBE是平行四邊形．

答案：
解析：

證明：∵AC∥BD，∴∠C=∠D．

又∵∠AOC=∠BOD，AC=BD，

∴△AOC≌△BOD(AAS)

∴OC=OD．

又∵E、F分別平分OC、OD，

∴OE=OF．

∴四邊形AFBE是平行四邊形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB、CD相交于點O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，則∠AOC的度數是
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB與CD相交于點O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，則AO的長是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB與CD相交于點O，OA=3，OB=5，0D=6．當OC=
 
時，圖中的兩個三角形相似．（只需寫出一個條件即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•同安區(qū)模擬）已知，如圖，AB、CD相交于點O，AC∥DB，AO=BO，E、F分別是OC、OD中點．
（1）求證：OC=OD；
（2）若∠DBE=90°，BD=3，BE=4，求四邊形AFBE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°．求∠2和∠3的度數．

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