【題目】如圖，已知△ABC，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，連接BD，如果∠DAC=∠DBA，那么 的值是 ．

【答案】
【解析】解：如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AD，∠CAB=∠DAB， ∴∠ABD=∠ADB，
∵∠CAD=∠ABD，
∴∠ABD=∠ADB=2∠BAD，
∵∠ABD+∠ADB+∠BAD=180°，
∴∠ABD=∠ADB=72°，∠BAD=36°，
過D作∠ADB的平分線DF，
∴∠ADF=∠BDF=∠FAD=36°，
∴∠BFD=72°，∴AF=DF=BD，
∴△ABD∽△DBF，
∴ ，即 ，
解得 = ，
故答案為： ．

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AD，∠CAB=∠DAB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ABD=∠ADB=72°，∠BAD=36°，過D作∠ADB的平分線DF推出△ABD∽△DBF，解方程即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．

（1）請畫出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2 ， 并直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 若對于任意兩個不等實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 都有 ＞1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1，3）
B.[ ，3）
C.[0，4）
D.[ ，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．
（1）求證：EF=FM．
（2）當(dāng)AE=2時，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c過點(diǎn)B（3，0），C（0，3），D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C關(guān)于拋物線y=﹣x2+bx+c對稱軸的對稱點(diǎn)為E點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BC，BE，求∠CBE的正切值；
（3）點(diǎn)M是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，且△DMB和△BCE相似，求點(diǎn)M坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說法中，錯誤的是（ ）
A.拋物線于x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）
B.拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）
C.拋物線的對稱軸是直線x=0
D.拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知向量 ， ， ．
（1）求做：向量 分別在 ， 方向上的分向量 ， ：（不要求寫作法，但要在圖中明確標(biāo)出向量 和 ）．
（2）如果點(diǎn)A是線段OD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE、交線段OP于點(diǎn)Q，設(shè) = ， = ，那么試用 ， 表示向量 ， （請直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于非零向量 、 、 下列條件中，不能判定 與 是平行向量的是（ ）
A. ∥ ， ∥
B. +3 = ， =3
C. =﹣3
D.| |=3| |

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），∠AOB=45°，點(diǎn)P、Q分別是邊OA，OB上的兩點(diǎn)，且OP=2cm．將∠O沿PQ折疊，點(diǎn)O落在平面內(nèi)點(diǎn)C處．
（1）①當(dāng)PC∥QB時，求OQ的長度；
②當(dāng)PC⊥QB時，求OQ的長．
（2）當(dāng)折疊后重疊部分為等腰三角形時，求OQ的長．

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